La radioactivité

Introduction

La radioactivité est un phénomène spontané ayant pour origine l'instabilité de la structure d'un noyau. Un noyau radioactif change spontanément d'état énergétique au cours du temps, avec émission de particules et/ou de photons. Ce chapitre s'appuie directement sur la stabilité nucléaire et le défaut de masse vus au chapitre précédent : c'est précisément parce que certains noyaux sont énergétiquement instables qu'ils se transforment. La radioactivité est à l'origine de nombreuses applications médicales — traceurs pour le diagnostic et le traitement, médecine nucléaire — et sera le point de départ des chapitres suivants sur les interactions rayonnement-matière et la radiobiologie. Nous verrons successivement l'origine et l'historique de la radioactivité, les transformations radioactives (isobariques et par partition), les désexcitations nucléaires, la loi de désintégration radioactive, puis les filiations radioactives.

I. Généralités

A. Définition et origine

• La radioactivité naturelle provient de trois sources : cosmique (rayonnements solaires), tellurique (issue des sols, radon) et de l'activité humaine (centrales nucléaires, radiologie…).
• Historique à retenir : 1896, découverte de la radioactivité par H. Becquerel ; 1934, découverte de la radioactivité artificielle par Irène Curie et Frédéric Joliot (isotope radioactif du phosphore inexistant à l'état naturel).

II. Les transformations radioactives

Un nucléide X (A, Z) instable se transforme en un autre nucléide selon deux grands mécanismes : la transformation isobarique (A constant) et la transformation par partition (A diminue).

A. Transformations isobariques (A = constante)

Le déséquilibre entre neutrons et protons au sein du noyau est trop important : le nucléide X (A, Z) se transforme en Y (A, Z'), seul Z change.

• Émission β⁻ — Cause : excès de NEUTRONS. Le neutron excédentaire se transforme en proton, avec émission d'un électron (β⁻) et d'un antineutrino : M(A,Z) → M(A,Z+1) + é + ῡ.
• Condition énergétique de β⁻ : E(β⁻) = [M(A,Z) − M(A,Z+1)]·c², transformation possible si E(β⁻) > 0.
• Émission β⁺ — Cause : excès de PROTONS. Le proton excédentaire se transforme en neutron, avec émission d'un positon (β⁺) et d'un neutrino : M(A,Z) → M(A,Z−1) + e⁺ + v.
• Condition énergétique de β⁺ : E(β⁺) = [M(A,Z) − M(A,Z−1)]·c² − 1,022 MeV — d'où la notion de SEUIL : [M(A,Z) − M(A,Z−1)]·c² doit être > 1,022 MeV.
• Spectre β⁻ et β⁺ : spectre CONTINU — l'énergie est partagée entre la particule bêta et le neutrino/antineutrino. Le maximum de particules émises correspond à une énergie E ≈ Emax / 3.

• Effet secondaire du β⁺ : ANNIHILATION. Le positon émis rencontre un électron du milieu ; les deux s'annihilent avec émission de 2 photons gamma de même direction, de sens opposés, d'énergie égale à 511 KeV chacun.

• Capture électronique (ce ou ε) — Cause : excès de PROTONS (alternative au β⁺). Le proton capture un électron du cortège (couches internes) et se transforme en neutron avec émission d'un neutrino : M(A,Z) + é → M(A,Z−1) + v.
• Condition : la capture électronique est possible si [M(A,Z) − M(A,Z−1)]·c² > EL (énergie de liaison de l'électron capturé).
• Effets secondaires de la capture électronique — la lacune électronique laissée entraîne un réarrangement, avec DEUX voies concurrentes : émission d'un rayon X de fluorescence, ou émission d'un électron AUGER (si le photon X est assez énergétique pour arracher un électron périphérique).
• Compétition β⁺ / capture électronique : la capture électronique est favorisée pour les NOYAUX LOURDS et lorsque l'énergie seuil est INFÉRIEURE à 1,022 MeV.

B. Transformations par partition

• Émission alpha — Cause : NOYAUX LOURDS, au-delà de Z = 82 et N = 126. Mécanisme : le noyau X émet un noyau d'hélium (particule α) : M(A,Z) → M(A−4,Z−2) + He.
• Caractéristiques de la particule α : défaut de masse ΔMα = 0,03037 uma ; énergie de liaison totale B = 28,3 MeV ; énergie de liaison par nucléon B/A = 7,08 MeV/nucléon.
• Spectre alpha : spectre de RAIES, MONO-ÉNERGÉTIQUE (contrairement au spectre continu des β).
• Fission nucléaire — Cause : noyaux lourds trop riches en nucléons (A > 100). Coupure d'un noyau lourd en deux fragments également lourds, avec émission de neutrons ; le plus souvent induite par l'impact d'un neutron, avec possibilité de réaction en chaîne (≈ 200 MeV/fission), à la base des réacteurs nucléaires et des armes nucléaires.

C. Désexcitations nucléaires

• Émission gamma (γ) — Cause : noyau EXCITÉ. Les rayons γ sont d'origine NUCLÉAIRE (contrairement aux rayons X, d'origine électronique) et généralement plus énergétiques.
• Deux modalités d'émission γ : INSTANTANÉE (10⁻¹⁶ à 1 s) ou ISOMÉRIQUE — le noyau reste alors métastable (ᵐX) pendant un temps parfois long.
• Spectre γ : mono-énergétique (spectre de raies), avec Eγ = Ee − Ef.
• Conversion interne (CI) — processus NON RADIATIF, en compétition avec l'émission γ. Le noyau excité transfère directement son énergie à un électron du cortège (souvent la couche K), qui est éjecté. CI favorisée si noyau LOURD ou faiblement excité ; émission γ favorisée si énergie emmagasinée ÉLEVÉE.
• Bilan énergétique de la CI : l'énergie de désexcitation Eexc = EL + Ec, avec EL l'énergie de liaison de l'électron éjecté et Ec son énergie cinétique. Phénomènes secondaires identiques à la capture électronique : rayons X de fluorescence ou électron Auger.
• Émission de paire interne : si l'énergie du noyau excité dépasse 2 × 511 KeV = 1,022 MeV, désexcitation possible par émission d'une paire (e⁻, e⁺), suivie de l'annihilation du positon.

III. Loi de désintégration radioactive

A. Constante radioactive et loi de décroissance

• La désintégration d'un noyau est un phénomène ALÉATOIRE, indépendant des conditions physico-chimiques et de l'âge du noyau. La probabilité de désintégration pendant un temps bref Δt est P(Δt) = λ**·Δt**, où λ est la CONSTANTE RADIOACTIVE (s⁻¹), spécifique du radioélément.
• Loi de désintégration : N(t) = N₀·e^(−λt), où N₀ est le nombre de noyaux radioactifs à l'instant t = 0.

B. Constantes de temps

• Les périodes T couvrent un domaine TRÈS ÉTENDU : de T < 2,96 × 10⁻⁷ s (Polonium 212) à T > 2,2 × 10²⁴ ans (Tellure 128).

C. Activité d'une source radioactive

• L'activité A est le nombre de noyaux qui se désintègrent par unité de temps : A(t) = dN/dt = λ·N(t) = A₀·e^(−λt).
• L'activité diminue au cours du temps de la MÊME manière que le nombre de noyaux radioactifs (même exponentielle décroissante).

D. Exercice d'application

Énoncé : un échantillon d'iode 131 (période T = 8 jours) a une activité A₀ = 32 mCi à t = 0. Quelle est son activité A₁ après 5 périodes, en MBq ?

• Résolution : après n périodes, A = A₀/2ⁿ. Ici n = 5 : A = 32/32 = 1 mCi. Conversion : 1 Ci = 3,7 × 10¹⁰ Bq, donc A = 1 mCi = 37 MBq.

IV. Filiations radioactives

Lors de la décroissance d'un radioélément (père), des états intermédiaires instables sont possibles (fils).

A. Filiation simple

• Un père radioactif noté Apère (T, λ, N₁) décroît vers un fils STABLE B (N₂) : décroissance de N₁, croissance de N₂. Le nombre de noyaux désintégrés du père pendant t est : n = N₁(0) − N₁(t) = N₁(0)·(1 − e^(−λ₁t)).

B. Filiation à deux termes — équilibres radioactifs

• Un père radioactif (λ₁, T₁) décroît vers un fils lui-même RADIOACTIF (λ₂, T₂), qui décroît à son tour vers un noyau C STABLE.
• Cas particulier de l'équilibre de régime (T₁ > T₂, soit λ₁ < λ₂) : au temps tmax = ln(λ₁/λ₂) / (λ₁ − λ₂), les activités du père et du fils sont ÉGALES : A₂(tmax) = A₁(tmax).

• Exemple classique : le générateur de technétium. Le Molybdène 99 (père, émetteur β⁻, T = 67 h) décroît vers le Technétium 99 métastable (⁹⁹ᵐTc, fils), qui atteint son activité maximale en environ 24 heures, puis décroît lui-même (T = 6 h) vers le ⁹⁹Tc stable par émission gamma de 140 KeV.
• Le ⁹⁹ᵐTc est considéré comme l'ISOTOPE IDÉAL de la médecine nucléaire : émetteur gamma pur, période courte, obtenu extemporanément par génération à partir du molybdène 99.

Conclusion

La radioactivité résulte de l'instabilité d'un noyau, qui se transforme spontanément selon deux grands mécanismes : les transformations isobariques (β⁻ par excès de neutrons, β⁺ et capture électronique par excès de protons) à A constant, et les transformations par partition (émission α pour les noyaux lourds, fission) où A diminue. Le noyau, souvent laissé dans un état excité, se désexcite ensuite par émission gamma ou conversion interne, deux processus concurrents suivis, comme pour la capture électronique, d'une émission X de fluorescence ou d'un électron Auger. La décroissance obéit à la loi N(t) = N₀e^(−λt), caractérisée par la période T et la vie moyenne τ = 1/λ, et se traduit par une activité A(t) = A₀e^(−λt), exprimée en Becquerel. Dans une filiation à deux termes, un équilibre de régime s'établit lorsque le père a une période plus longue que le fils — principe exploité par le générateur de technétium 99m, isotope de référence en médecine nucléaire. Ces notions — types de rayonnement, énergie émise, cinétique de décroissance — conditionnent directement le chapitre suivant : les interactions des rayonnements ionisants avec la matière.